Ratgeber

Dachneigung berechnen: Grad, Prozent und Sparrenlänge

Teile die Höhe des Firsts über der Traufe durch die halbe Gebäudebreite. Der Arkustangens dieses Werts ist die Dachneigung in Grad, der Wert mal 100 ist die Neigung in Prozent.

Kurz gefasst

Bei 9,00 Metern Gebäudebreite und 3,60 Metern Höhe zwischen Traufe und First rechnest du 3,60 geteilt durch 4,50 und erhältst 0,8. Das sind 80 Prozent oder 38,7 Grad. Der Sparren misst dann 5,76 Meter, denn 4,50 zum Quadrat plus 3,60 zum Quadrat ergibt 33,21, und daraus die Wurzel.

Die Dachneigung entscheidet, welche Eindeckung erlaubt ist, wie lang die Sparren werden und wie viel Fläche du eindecken musst. Alle drei Fragen hängen an einer einzigen Rechnung mit zwei Maßen.

Faustformel: Neigung in Prozent = Höhe ÷ halbe Gebäudebreite × 100. Neigung in Grad = Arkustangens von (Höhe ÷ halbe Gebäudebreite). Beispiel: 3,60 m Höhe bei 4,50 m halber Breite ergibt 0,8, also 80 Prozent und 38,7 Grad.

38,7 Grad

Neigung des Beispieldachs mit 9,00 Metern Breite und 3,60 Metern Firsthöhe.

80 Prozent

Dieselbe Neigung in Prozent. 100 Prozent sind nicht senkrecht, sondern genau 45 Grad.

5,76 Meter

Sparrenlänge zwischen Traufe und First, ohne Dachüberstand gerechnet.

Wie berechnest du die Dachneigung?

Du brauchst zwei Maße: die waagerechte Strecke und den Höhenunterschied darüber. Beim Satteldach ist die waagerechte Strecke die halbe Gebäudebreite.

Neigung in Grad = arctan(Höhe ÷ halbe Gebäudebreite)

Die Höhe misst du vom Auflager der Sparren bis zur Firsthöhe, nicht vom Fußboden. Sitzt das Dach auf einem Kniestock, beginnst du an dessen Oberkante.

Beim Pultdach nimmst du die volle Gebäudebreite statt der halben. Beim Walmdach hat die Walmseite oft eine andere Neigung als die Traufseiten, dort rechnest du beide Flächen getrennt.

Grad oder Prozent: wie rechnest du um?

Handwerker sprechen in Grad, Bauzeichnungen und Entwässerungsplaner oft in Prozent. Die Umrechnung läuft über den Tangens.

Prozent = tan(Grad) × 100 und umgekehrt Grad = arctan(Prozent ÷ 100)

Der häufigste Denkfehler: 100 Prozent sind nicht senkrecht. 100 Prozent bedeuten einen Meter Höhe je Meter Länge und damit exakt 45 Grad.

Grad	Prozent	Sparrenlänge je Meter halber Breite
5°	8,7 %	1,004 m
10°	17,6 %	1,015 m
15°	26,8 %	1,035 m
20°	36,4 %	1,064 m
22°	40,4 %	1,079 m
25°	46,6 %	1,103 m
30°	57,7 %	1,155 m
35°	70,0 %	1,221 m
40°	83,9 %	1,305 m
45°	100,0 %	1,414 m
50°	119,2 %	1,556 m
60°	173,2 %	2,000 m

Die letzte Spalte spart dir den Taschenrechner. Multipliziere die halbe Gebäudebreite mit dem Faktor und du hast die Sparrenlänge.

Wie lang wird der Sparren?

Der Sparren ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Die halbe Gebäudebreite und die Firsthöhe sind die beiden Katheten.

Sparrenlänge = Wurzel aus (halbe Breite² + Höhe²)

Zur bestellten Länge kommt noch der Dachüberstand an der Traufe. Üblich sind 40 bis 80 Zentimeter. Rechne außerdem einige Zentimeter Zugabe für den Zuschnitt an First und Fußpfette ein.

Für die Dachfläche multiplizierst du die Sparrenlänge mit der Gebäudelänge und nimmst das Ergebnis mal zwei. Mehr dazu steht im Ratgeber zur Dachfläche.

Sicherheit: Die Länge sagt nichts über den nötigen Querschnitt. Sparrenhöhe, Abstand und Holzgüte hängen an Schneelast, Windzone und Spannweite. Diesen Nachweis führt ein Statiker oder Zimmerer, nicht der Taschenrechner.

Rechenbeispiel: Satteldach mit 9,00 Metern Breite

Das Haus ist 9,00 Meter breit und 12,00 Meter lang. Der First liegt 3,60 Meter über der Oberkante des Kniestocks. Der Dachüberstand an der Traufe beträgt 0,50 Meter.

Halbe Gebäudebreite: 9,00 ÷ 2 = 4,50 m
Verhältnis: 3,60 ÷ 4,50 = 0,80
Neigung in Prozent: 0,80 × 100 = 80 %
Neigung in Grad: arctan(0,80) = 38,7°
Sparrenlänge: 4,50² + 3,60² = 20,25 + 12,96 = 33,21, Wurzel daraus = 5,76 m
Mit Überstand: 5,76 + 0,50 = 6,26 m Zuschnittlänge
Dachfläche ohne Überstand: 2 × 5,76 × 12,00 = 138,3 m²

Gegenprobe mit der Tabelle: Bei 40 Grad steht dort der Faktor 1,305. Mal 4,50 Meter ergibt das 5,87 Meter. Unser Dach ist mit 38,7 Grad etwas flacher, deshalb passt die 5,76 sauber darunter.

Mit 138,3 Quadratmetern Dachfläche und rund 10 Ziegeln je Quadratmeter landest du bei etwa 1.400 Ziegeln. Die genaue Zahl hängt am Modell und steht im Ratgeber zu den Dachziegeln.

Welche Neigung braucht deine Eindeckung?

Jede Deckungsart hat eine Regeldachneigung. Das ist die Neigung, ab der die Deckung ohne Zusatzmaßnahmen als regensicher gilt.

Eindeckung	Regeldachneigung	Entspricht
Bitumenbahnen, Flachdach	2°	3,5 %
Trapez- und Wellblech	5°	8,7 %
Stehfalz aus Metall	7°	12,3 %
Bitumenschindeln	15°	26,8 %
Betondachstein, Flachdachpfanne	22°	40,4 %
Falzziegel	22°	40,4 %
Hohlpfanne	30°	57,7 %
Biberschwanz, Doppeldeckung	30°	57,7 %
Schiefer, altdeutsche Deckung	30°	57,7 %
Reet	45°	100,0 %

Die Werte stammen aus den Fachregeln des Dachdeckerhandwerks. Verbindlich ist immer die Angabe des Herstellers für das konkrete Produkt.

Wann darfst du die Regeldachneigung unterschreiten?

Unterschreiten ist erlaubt, aber nie ohne Ausgleich. Je weiter du unter die Regeldachneigung gehst, desto dichter muss die Ebene darunter werden.

Bis etwa 4 Grad Unterschreitung reicht meist ein regensicheres Unterdach. Bei größeren Abweichungen wird ein wasserdichtes Unterdach mit verschweißten Bahnen verlangt. Dazu kommen oft engere Überdeckungen und geklebte Nähte.

Ohne diese Maßnahmen verlierst du im Schadensfall den Gewährleistungsanspruch. Lass dir die gewählte Zusatzmaßnahme deshalb schriftlich in das Angebot schreiben.

Wie misst du am Bestandsdach ohne Zeichnung?

Du brauchst nur eine Wasserwaage von einem Meter Länge und einen Zollstock. Der Trick funktioniert von innen am Sparren und von außen an der Dachfläche.

Lege die Wasserwaage waagerecht an die Unterseite eines Sparrens, ein Ende berührt das Holz.
Richte sie mit der Libelle exakt aus.
Miss am freien Ende senkrecht den Abstand zum Sparren.
Der Wert in Zentimetern ist direkt die Neigung in Prozent.

Misst du 80 Zentimeter, hat das Dach 80 Prozent und damit 38,7 Grad. Für die Umrechnung schaust du in die Tabelle oben.

Arbeite dabei nie ungesichert auf dem Dach. Die Messung von innen am Sparren liefert denselben Wert und ist gefahrlos.

Wie viel Grad sind 30 Prozent Dachneigung?

30 Prozent entsprechen 16,7 Grad. Du rechnest den Arkustangens von 0,30. Umgekehrt sind 30 Grad rund 57,7 Prozent, die Werte lassen sich also nicht vertauschen.

Ab welcher Neigung spricht man von einem Flachdach?

Üblich ist die Grenze bei 10 Grad. Darunter gelten die Regeln für Abdichtungen, darüber die für Dachdeckungen. Ein Mindestgefälle von 2 Grad wird fast immer empfohlen.

Wie berechne ich die Sparrenlänge beim Pultdach?

Gleich wie beim Satteldach, aber mit der vollen Gebäudetiefe statt der halben Breite. Höhenunterschied und waagerechte Strecke bilden wieder die beiden Katheten.

Ändert sich die Dachneigung bei einer neuen Eindeckung?

Nein, die Neigung ergibt sich aus dem Dachstuhl. Du kannst nur die Eindeckung wechseln, und die muss zur vorhandenen Neigung passen oder ein Unterdach bekommen.

Warum ist die Dachfläche größer als die Grundfläche?

Weil die schräge Fläche länger ist als ihre Projektion. Bei 40 Grad kommen rund 30 Prozent dazu, bei 45 Grad sogar gut 41 Prozent.

Zuletzt aktualisiert: August 2026 · Angaben ohne Gewähr · Maßgeblich sind die Fachregeln des Dachdeckerhandwerks und die Verlegeanleitung des Herstellers.

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